课程安排和考核

课程安排

Table 1: 课程时间表
周 日期 安排
第1周 20250904 第1章 课程介绍和R操作回顾
第2周 20250911 第4章 聚类分析 I
第3周 20250918 第4章 聚类分析 II
第4周 20250925 第5章 判别分析 案例讨论I
第5周 20251002 国庆放假
第6周 20251009 第6章 主成分分析
第7周 20251015 第4-6章 习题讲评 测验及讲评 (上机开卷)
第8周 20251023 第7章 因子分析I 案例讨论II
第9周 20251030 第8章 对应分析
第10周 20251106 第9章 典型相关分析 案例讨论III
第11周 20251113 复习答疑
第12周 20251120 小组作业汇报

See Table 1.

课程考核

  • 平时成绩：50%

    • 个人作业：15%

    • 小组作业(案例分析)：20%

    • 测验：10%

    • 考勤： 5%

  • 期末考查：课程论文 50%

课程论文

  • 每位同学独立撰写，不能与小组作业雷同

  • 提交：将下述文件发至lizongzhang9@qq.com

    • R项目文件(R代码, 数据文件等), 项目文件用学号命名，压缩成”学号.zip”

    • 课程论文的PDF, , 课程论文用“学号+姓名+多元统计.pdf”命名

  • 提交时限：第14周周日2025-12-7-20:00

课程论文框架

封面

题目 班级 学号 姓名

1 前言

研究背景、选题动机、研究目标、要研究的问题

  • 研究背景：简述研究对象的现实背景

  • 选题动机：结合个人经验、兴趣或课程要求说明为什么选择这个主题

  • 研究目标：具体化（识别群体、寻找主要因素、建立判别规则）

  • 研究问题：本研究要回答什么问题

2 数据概况

介绍数据来源、数据收集过程、解释变量的含义

  • 数据来源：说明数据的出处

  • 数据收集：解释数据是如何收集的，异常值、缺失值的处理等

  • 变量解释：变量的名称，含义，类型、单位、描述性统计量的报告。

数据要求参见“小组作业”, 不可使用虚拟数据

运用聚类/判别/主成分/因子/对应/典型相关分析方法，至少运用4中方法

3 聚类分析

3.1 分析目的

  • 明确聚类的意图：划分群体、发现模式

3.2 方法选择

  • 层次聚类或K-means聚类

  • 说明选择理由（样本量、可解释性）

3.3 分析过程

  • 变量标准化方法

  • 聚类方法和距离度量（欧氏距离、最短距离法）

  • 聚类数目确定依据（树状图、拐点法）

3.4 结果与解释

  • 用树状图或散点图展示结果

  • 描述每类的特征（平均值、分布差异）

4 判别分析

4.1 分析目的

  • 根据已知分组建立判别函数，用于分类

4.2 方法选择

  • Fisher判别或逐步判别法

  • 判别变量选择标准（Wilks’ Lambda）

4.3 分析过程

  • 建立判别函数，给出系数

  • 交叉验证或留一法评价判别正确率

4.4 结果与解释

  • 判别准确率表格

  • 分析误判情况和原因

5 主成分分析

5.1 分析目的

  • 降维、提取主要信息

5.2 分析过程

  • 相关矩阵/协方差矩阵

  • 特征值>1原则、累计贡献率≥85%

  • 碎石图展示拐点

5.3 结果解释

  • 主成分载荷矩阵解释变量含义

  • 给出主成分得分函数

6 因子分析

6.1 分析目的

  • 探索潜在因子，简化变量结构

6.2 分析过程

  • KMO和Bartlett检验结果

  • 因子提取方法：主成分法、最大似然法

  • 因子旋转

6.3 结果解释

  • 因子载荷表

  • 命名各因子

7 对应分析

7.1 分析目的

  • 探索两个类别变量的关联关系，将列联表降维至二维空间，用图形直观展示类别间的亲疏关系。

7.2 分析过程

  • 构建行×列列联表，进行卡方独立性检验；

  • 若显著，进行对应分析，提取前两维；

  • 绘制对应图展示行、列类别的位置关系。

7.3 结果解释

  • 对应图中点距离越近，说明该类别组合越常出现；

  • 可识别相似类别的聚集和差异

8 典型相关分析

8.1 分析目的

  • 研究两组连续变量之间的整体相关性，提取相关性最强的线性组合。

8.2 分析过程

  • 将变量划分为两组，计算协方差矩阵；

  • 进行典型相关分析，得到典型相关系数及显著性检验（如Wilks’ Lambda）；

  • 保留显著的前1–2对典型变量。

8.3 结果解释

  • 报告第一对典型变量的系数和载荷；

  • 解读两组变量的关系

9 结论和展望

  • 总结主要发现

  • 研究不足

  • 展望未来研究方向

  • 课程感想

测验

答题要求

  • 项目命名: 文件夹及压缩包统一命名为：学号姓名（无空格），例如：20210008张三；提交压缩包为 20210008张三.zip。

  • R代码文件，按题号分节。每题先写实现该小题的R代码，每小题代码下方用文字简要回答题目要求。

  • 提交说明: 将整个项目文件夹压缩为 学号姓名.zip。 通过电子邮件发送压缩包到指定提交邮箱lizongzhang9@qq.com。 邮件主题：多元统计测验 学号姓名

第1题

第1题

Download icon 点击下载数据文件: 第1题: metro16.xlsx

第2题

第2题

Download icon 点击下载数据文件: 第2题: bankloan.xlsx

第3题

第3题

答案

Solutions

往年期末试卷

往年期末试卷

往年期末试卷