第6章
第6章 统计量及其抽样分布
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本章习题
第1题至第3题
第1题
在同一个坐标系下，绘制N(0,1)、N(1, 4)、N(-2, 0.25)的概率密度曲线。
在同一个坐标系下，绘制N(0,1)、t(5)、t(10)、t(30)的概率密度曲线。
在同一个坐标系下，绘制\(\chi^2(5)\)、\(\chi^2(10)\)、\(\chi^2(30)\)的概率密度曲线。
在同一个坐标系下，绘制F(2,5)、F(5,10)、F(30,50)的概率密度曲线。
答题要求：将绘制的概率密度曲线的图片上传至91速课平台。
第2题 如何用Excel生成服从t分布、卡方分布、F分布的随机数？
利用Excel生成如下分布的随机数，并绘制直方图。提交直方图的图片。
2.1 生成服从自由度为5的卡方分布的500个随机数，绘制其直方图。
2.2 生成服从自由度为5的t分布的500个随机数，绘制其直方图。
2.3 生成服从自由度为30的卡方分布的500个随机数，绘制其直方图。
2.4 生成服从F(5, 30)的500个随机数，绘制其直方图。
第3题 利用Excel的函数工具计算
\(Z_{0.05} ; Z_{0.15} ; Z_{0.90}\)
\(Z_{\frac{0.01}{2}} ; Z_{\frac{0.05}{2}} ; Z_{\frac{0.10}{2}}\)
\(X \sim N(0,1), P(X>2.5)=\) ? \(P(X<-2)=\) ? \(P(|X|>1.8)=\) ?
\(t_{0.05}(8) ; t_{\frac{0.05}{2}}(8) ; t_{0.95}(8)\)
\(t_{0.05}(50) ; t_{\frac{0.05}{2}}(50) ; t_{0.95}(50)\)
\(X \sim t(8), P(X>2)=\) ? \(P(X<-1.8)=\) ? \(P(|X|>2)=\) ?
\(\chi_{0.05}^2(5) ; \chi_{0.95}^2(5) ; \chi_{0.05}^2(15) ; \quad \chi_{0.95}^2(15)\)
\(X \sim \chi^2(5), P(X>9)=\) ? ; \(P(X<1)=\) ?
\(F_{0.05}(5,10) ; F_{0.95}(5,10)\);
\(F_{0.05}(10,30) ; F_{0.95}(10,30)\);
\(X \sim F(5,10), P(X>3)=\) ?; \(P(X<1)=\) ?
习题讲评
拓展资源
分位数计算器 https://gallery.shinyapps.io/dist_calc/
Central Limit Theorem for Means https://gallery.shinyapps.io/CLT_mean/
中心极限定理 n=2-31 https://astools.datadesk.com/clt.html
Galton Board https://www.mathsisfun.com/data/quincunx.html