《R语言与统计应用》
实验报告汇报要求

李宗璋

2025-05-27

汇报要求

汇报时间：5分钟
汇报内容：
- 数据来源
- 变量含义
- 数据分析
- 研究结论
- 经验分享
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示例：汽车性能分析

1 数据来源

数据集：mpg
来源：R包 ggplot2 中的内建数据集
- Fuel economy data from 1999 to 2008 for 38 popular models of cars
样本容量：234

2 变量含义

manufacturer：制造商
model：车型
displ：发动机排量（升）
year：出厂年份
cyl：气缸数
trans：变速箱类型
drv：驱动方式（f = 前驱，r = 后驱，4 = 四驱）
cty：城市燃油效率（英里/加仑）
hwy：高速燃油效率（英里/加仑）
fl：燃油类型
class：车辆类别

3 数据分析

3.1 可视化

3.2 描述性统计分析

3.3 区间估计

3.4 假设检验

3.5 独立性检验

3.6 方差分析

3.7 相关和回归分析

3.1 可视化：帕累托图

Code

mpg %>% 
  ggplot(aes(fct_infreq(class))) + 
  geom_bar(col = "cyan", fill = "cyan")+
  labs(title = "Pareto Diagram", x = "Manufacturer") +
    geom_text(stat = "count",
            aes(label = after_stat(count)), 
            vjust = -0.5)+     
  guides(x = guide_axis(angle = 45))+
  labs(title = "Pareto Diagram", x = "Manufacturer") +
  scale_y_continuous(limits = c(0, 70))

SUV、紧凑型和中型车占比最高，是主要车型类别。

3.1 可视化：饼图

Code

df <- mpg %>%
  mutate(class = fct_lump_n(class, 5)) %>% 
  count(class) %>%
  arrange(desc(n)) %>%
  mutate(pct = round(100 * n / sum(n), 0),
         label = paste0(class, "\n", pct, "%"),
         class = factor(class, levels = class) # 按频数降序设置因子顺序
  )

colors <- colorRampPalette(c("lightblue", "blue", "darkblue"))(nrow(df))

# 绘制饼图（极坐标 + 降序排列）
ggplot(df, aes(x = "", y = n, fill = class)) +
  geom_bar(stat = "identity", width = 1) +
  scale_fill_manual(values = colors) +
  coord_polar(theta = "y", direction = -1) +  # 逆时针方向排列
  geom_text(aes(label = label), 
            col = "white",
            position = position_stack(vjust = 0.5), size = 5) +
  theme_void() +
  theme(legend.position = "none")

SUV、紧凑型和中型车三类车型占比共计64%。

3.1 可视化：分组箱线图

Code

mpg %>%
  mutate(class = fct_lump_n(class, 5)) %>% 
  ggplot(aes(reorder(class,displ),displ,
             col = class))+
  geom_boxplot()+
  guides(x = guide_axis(n.dodge = 3)) +
  theme(legend.position = "none")

SUV与皮卡排量较大，紧凑型较小。

3.1 可视化：分组直方图

Code

mpg %>% 
  ggplot(aes(cty))+
  geom_histogram(col = 1, fill = 5, binwidth = 2)+
  stat_bin(aes(label = ifelse(after_stat(count) == 0, "", 
                              after_stat(count))), binwidth = 2, 
           geom = "text",vjust = -0.5)+
  scale_y_continuous(limits = c(0,50), breaks = seq(0,50,10))+
  scale_x_continuous(breaks = seq(9,35,2)) +
  facet_wrap(~ drv, ncol = 1,
    labeller = as_labeller(c(
      "4" = "4-wheel drive",
      "f" = "Front-wheel drive",
      "r" = "Rear-wheel drive"
    )))

前驱车型城市油耗分布较高，后驱车型油耗偏低且集中，四驱居中偏低。

3.2 描述性统计分析

Code

library(psych)

mpg %>%
  select(where(is.numeric)) %>% 
  select(-year) %>% 
  describe() %>% 
  select(n, mean, sd, median, min, max)

        n  mean   sd median  min max
displ 234  3.47 1.29    3.3  1.6   7
cyl   234  5.89 1.61    6.0  4.0   8
cty   234 16.86 4.26   17.0  9.0  35
hwy   234 23.44 5.95   24.0 12.0  44

高速油耗高于城市油耗，发动机排量和气缸数变异较小。

3.3 区间估计

Code

library(psych)


ci <- t.test(mpg$cty)$conf.int
sprintf("城市油耗的总体均值的95%%置信区间：[%.2f, %.2f]", ci[1], ci[2])

[1] "城市油耗的总体均值的95%置信区间：[16.31, 17.41]"

Code

ci <- t.test(mpg$hwy)$conf.int
sprintf("高速油耗的总体均值的95%%置信区间：[%.2f, %.2f]", ci[1], ci[2])

[1] "高速油耗的总体均值的95%置信区间：[22.67, 24.21]"

3.4 单个总体均值的假设检验

Code

library(ggstatsplot)

gghistostats(mpg, cty, 
             test.value = 16,
             bin.args = list(color = "black",
                             fill = "cyan")) +
  theme_classic(base_size = 15)

3.4 单个总体均值的假设检验

\(H_0: \mu \leq 16\)

\(H_1: \mu > 16\)

拒绝原假设\(H_0: \mu \leq 16\) 。

在城市, 油耗均值大于16英里/加仑。

3.4 两个总体均值的比较：四驱和前驱城市道路油耗比较

Code

mpg %>%
  filter(drv %in% c("4", "f")) %>%
  ggbetweenstats(drv, 
                 cty,
                 p.adjust.method = "none",
                 xlab = "drive",
                 package = "RColorBrewer",
                 palette = "Set1",
                 violin.args = list(width = 0)
  ) +
  theme_classic(base_size = 15)

3.4 两个总体均值的比较：四驱和前驱城市道路油耗比较

\(H_0: \mu_4 \geq \mu_f\)

\(H_1: \mu_4 < \mu_f\)

在城市, \(\mu_4 < \mu_f\), 前驱(20)比四驱(14)省油。

3.5 独立性检验：驱动类型和气缸数量的关系

Code

ggbarstats(mpg,
           drv,
           cyl,
           package = "RColorBrewer",
           palette = "Paired")+
  theme_bw(base_size = 15)

3.5 独立性检验：驱动类型和气缸数量的关系

驱动类型和气缸数量不独立。

4缸，72%前驱，28%四驱;

6缸，54%前驱， 41%四驱，5%后驱;

8缸，1%前驱， 69%四驱，30%后驱。

3.6 方差分析

Code

mpg %>% 
  mutate(drv = fct_reorder(drv, displ, .fun = median)) %>%
  ggbetweenstats(
    drv, 
    displ,
    type = "parametric",        
    palette = "Accent", 
    violin.args = list(width = 0),
    xlab = "drv",
    ylab = "发动机排量",
    bf.message = FALSE,
    digits = 3L
  )

不同驱动方式的车型发动机排量差异显著，后驱车排量(5.2)最大，四驱(4.0)居中，前驱(2.6)最小。

3.6 方差分析

Code

aov(cty ~ drv, data = mpg) %>% 
  summary()

             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
drv           2   1879   939.4   92.68 <2e-16 ***
Residuals   231   2342    10.1                   
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

不同驱动方式的车型发动机排量差异显著，后驱车排量(5.2)最大，四驱(4.0)居中，前驱(2.6)最小。

3.7 相关分析

Code

library(corrplot)

mpg %>% 
  select(displ, cyl, cty, hwy) %>% 
  cor() %>% 
  round(3) %>% 
  corrplot(col = c(4,5),
           title = "Coefficient of Correlation Matrix",
           mar = c(2,2,2,2),
           tl.col = 1,
           addCoef.col = 'white',
           number.digits = 3)

发动机排量与气缸数高度正相关，油耗与排量呈负相关。

3.7 回归分析

Code

library(tidyverse)

coef <- mpg %>% 
  lm(cty ~ displ,.) %>% 
  coef() %>% 
  round(3)

model <- mpg %>% 
  lm(cty ~ displ, .) 

r2 <- summary(model)$r.squared %>% round(3)


mpg %>% 
  ggplot(aes(displ, cty))+
  geom_point()+
  geom_smooth(method = lm, se = F)+
  annotate("text", 4,30,
           label = paste("cty_hat = " ,
                         coef[1], coef[2],"displ"), size = 5) +
   annotate("text", x = 5.5, y = 30,
           label =  paste("R² =",  r2),
           hjust = 0, size = 5) +
  theme_bw()

发动机排量（displ）每增加1升，油耗（hwy）平均减少2.63英里/加仑。

4 研究结论

SUV、紧凑型和中型车三类车型占比共计64%。
SUV与皮卡排量较大，紧凑型较小。
城市油耗的总体均值的95%置信区间：[16.31, 17.41]
高速油耗的总体均值的95%置信区间：[22.67, 24.21]
在城市, 油耗均值大于16英里/加仑。
在城市, \(\mu_4 < \mu_f\), 前驱(20)比四驱(14)省油。
驱动类型和气缸数量不独立：4缸，72%前驱，28%四驱; 6缸，54%前驱， 41%四驱，5%后驱; 8缸，1%前驱， 69%四驱，30%后驱。
不同驱动方式的车型发动机排量差异显著: 后驱(5.2)最大，四驱(4.0)居中，前驱(2.6)最小。
发动机排量与气缸数高度正相关，油耗与排量呈负相关。
发动机排量（displ）每增加1升，油耗（hwy）平均减少2.63英里/加仑。

5 经验分享

合并小类
使用ggstatsplot包可视化呈现假设检验
AI工具的使用
…

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汇报要求

示例：汽车性能分析

1 数据来源

2 变量含义

3 数据分析

3.1 可视化：帕累托图

3.1 可视化：饼图

3.1 可视化：分组箱线图

3.1 可视化：分组直方图

3.2 描述性统计分析

3.3 区间估计

3.4 单个总体均值的假设检验

3.4 单个总体均值的假设检验

3.4 两个总体均值的比较：四驱和前驱城市道路油耗比较

3.4 两个总体均值的比较：四驱和前驱城市道路油耗比较

3.5 独立性检验：驱动类型和气缸数量的关系

3.5 独立性检验：驱动类型和气缸数量的关系

3.6 方差分析

3.6 方差分析

3.7 相关分析

3.7 回归分析

4 研究结论

5 经验分享

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