L1习题答案

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1 第1题

# 1 圆的半径为5，计算其周长和面积，结果保留3位小数。
r <- 5
l <- round(2*pi*r, 3)
l

[1] 31.416

s <- round(pi*r^2, 3)
s

[1] 78.54

2 第2题

# 2 将1万元存入银行，年利率为1.35%，计算5年后、10年后的本息和，结果保留2位小数。

principal <- 10000
rate <- 0.0135
amount_5 <- principal*(1+rate)^5
amount_5 <- round(amount_5, 2)
amount_5

[1] 10693.47

amount_10 <- principal*(1+rate)^10
amount_10 <- round(amount_10, 2)
amount_10

[1] 11435.04

principal <- 10000    # 本金
rate <- 0.0135        # 年利率

for (year in 1:10) {
  amount <- principal * (1 + rate)^year
  amount_rounded <- round(amount, 2)
  # 使用sprintf格式化输出，%.2f强制保留两位小数
  print(sprintf("第%d年的本息和为：%.2f元", year, amount_rounded)) 
}   

[1] "第1年的本息和为：10135.00元"
[1] "第2年的本息和为：10271.82元"
[1] "第3年的本息和为：10410.49元"
[1] "第4年的本息和为：10551.03元"
[1] "第5年的本息和为：10693.47元"
[1] "第6年的本息和为：10837.83元"
[1] "第7年的本息和为：10984.15元"
[1] "第8年的本息和为：11132.43元"
[1] "第9年的本息和为：11282.72元"
[1] "第10年的本息和为：11435.04元"

3 第3题

# 3 计算你自己的BMI指数。(BMI=体重(公斤)/身高(米)的平方)。
weight <- 75
height <- 1.75
bmi <- weight/height^2
bmi

[1] 24.4898

4 第4题

# 给定一个数列 x = c(2, 4, 6, 8)，计算数列中所有元素的总和, 数列中所有元素的平均值, 数列中每个元素的平方。

x <- c(2, 4, 6, 8)
sum_x <- sum(x)
mean_x <- mean(x)
squared_x <- x^2

5 第5题

# 生成一个服从正态分布的数列，自定义其均值和标准差，数列中包含1000个数，绘制其直方图和箱线图，将图形保存为png文件。

set.seed(123)
x <- rnorm(1000, mean = 165, sd = 5)
min(x)

[1] 150.9511

max(x)

[1] 181.2052

# 绘制直方图

# 绘制直方图
hist(x, 
     col = "skyblue",                # 直方图填充颜色（天蓝色）
     breaks = seq(150, 182, 2),      # 自定义区间分割：从150到182，每隔2个单位划分一个区间
     xlim = c(150, 182),             # X轴显示范围限制（150~182，确保数据全覆盖）
     ylim = c(0, 200),               # Y轴显示范围限制（0~200，避免顶部截断高频柱）
     main = "正态分布直方图",        # 主标题（需根据实际数据分布调整名称）
     xlab = "数值",                  # X轴标签（建议替换为实际含义，如"身高(cm)"）
     ylab = "频数",                  # Y轴标签
     xaxt = "n"                      # 关闭默认X轴刻度（以便后续自定义刻度）
)

# 手动添加X轴刻度
axis(1,                              # 在底部轴（1表示X轴）添加刻度
     at = seq(150, 182, 2),          # 刻度位置（与直方图区间对齐）
     labels = seq(150, 182, 2)       # 刻度标签（显示实际数值）
)

# 绘制箱线图
boxplot(
  x,                     
  col = "skyblue",       # 箱体填充颜色（可用颜色名或十六进制代码如#87CEEB）
  border = "blue",       # 箱体边框颜色（默认黑色，此处设为蓝色增强对比）
  main = "正态分布箱线图", # 图表标题（若数据非正态需修改描述）
  lwd = 1.5,               # 边框及中线粗细（默认1，增大数值如2可使线条更粗）
  horizontal = TRUE      # 水平方向展示（默认FALSE为垂直箱线图，适合长标签数据）
)

6 第8题

# 8 生成一个序列，该序列中存放26个大写英文字母。生成一个序列，该序列中存放字母表中前10个小写字母

letters_upper <- LETTERS[1:26]
letters_upper

 [1] "A" "B" "C" "D" "E" "F" "G" "H" "I" "J" "K" "L" "M" "N" "O" "P" "Q" "R" "S"
[20] "T" "U" "V" "W" "X" "Y" "Z"

letters_lower <- letters[1:10]
letters_lower

 [1] "a" "b" "c" "d" "e" "f" "g" "h" "i" "j"