第10章 假设检验

《精通Excel数据统计与分析》

2024-09-27

第10章 假设检验

  • 10.1假设检验的步骤

  • 10.2 总体均值的假设检验

  • 10.3 总体方差的假设检验

  • 10.4 总体比例的假设检验

10.1 假设检验的步骤

  • 10.1.1 提出原假设和备择假设

  • 10.1.2 约定显著性水平

  • 10.1.3 构造检验统计量

  • 10.1.4 建立决策规则

  • 10.1.5 基于样本作出判断

10.1.1 提出原假设和备择假设

  • 假设是对总体的一种陈述。

  • 在假设检验中研究者需要提出原假设(Null Hypothesis,记作H_0)和备择假设(Alternative Hypothesis,记作H_1)。

  • 二者是一对相互对立的命题。

10.1.2 约定显著性水平

  • 显著性水平(Level of Signifcance)是由研究者事先自行约定的,研究者愿意承担的犯弃真错误的风险,通常用α来表示。

  • 弃真错误又称作第一类错误,即原假设是真(正确的),但研究者却拒绝了原假设,也就是放弃了真实的命题。

10.1.3 构造检验统计量

  • 检验统计量(Test Statistic)是对样本信息的一种提炼,通常服从一个熟知的分布,例如标准正态分布、t分布、卡方分布或F分布等。

10.1.4 建立决策规则

  • P值法

  • 临界值法

10.1.5 基于样本作出判断

  • 收集样本数据,使用统计学家构造好的检验统计量,利用P值法或者临界值法做出决策判断。

10.2 总体均值的假设检验

  • 10.2.1 总体均值的z检验在Excel中的实现

  • 10.2.2 总体均值的t检验在Excel中的实现

10.2.1 总体均值的z检验在Excel中的实现

图2.3 数据透视表布局

10.2.1 总体均值的z检验在Excel中的实现

图10.3 双侧z检验的p值

10.2.1 总体均值的z检验在Excel中的实现

图10.7 右侧z检验的计算过程

10.2.2 总体均值的t检验在Excel中的实现

图10.11 双侧t检验的临界值和拒绝域

10.2.2 总体均值的t检验在Excel中的实现

图10.13 双侧t检验的计算过程

10.2.2 总体均值的t检验在Excel中的实现

  • Excel实操技巧

  • 当总体标准差未知时,对总体均值进行假设检验,需使用t检验。

  • 利用T.INV.2T函数、T.INV.RT函数、T.INV函数可以分别计算双侧、右侧和左侧t检验的临界值。

  • 利用T.DIST.2T函数、T.DIST.RT函数、T.DIST函数可以分别计算双侧、右侧和左侧t检验的P值。

10.3 总体方差的假设检验

  • 10.3.1 卡方检验统计量的构造

  • 10.3.2 总体方差的卡方检验在Excel中的实现

10.3.1 卡方检验统计量的构造

图10. 18 总体方差的卡方检验的临界值和拒绝域

10.3.2 总体方差的卡方检验在Excel中的实现

图10.19 卡方检验的计算过程

10.4 总体比例的假设检验

  • 10.4.1 z检验统计量的构造

  • 10.4.2 总体比例的z检验在EXCEL中的实现

10.4.1 z检验统计量的构造

10.4.2 总体比例的z检验在EXCEL中的实现

图10.21 总体比例的z检验的计算过程

10.5 本章总结